Örüntü soruları formülü

Hem / Utbildning & Karriär / Örüntü soruları formülü

Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.

Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.

 Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır. Farklı örüntü tipleri vardır ve çözüm için dikkatli gözlem ve mantıklı çıkarımlar çok önemlidir.

Şekillerde ise dönüşüm, renk değişimi, ekleme çıkarma görülebilir.

  • Kuralları Belirleyin: Örüntüyü oluşturan matematiksel ya da mantıksal kuralı tanımlayın.
  • Kuralı Test Edin: Bulduğunuz kuralın örüntünün tüm elemanları için geçerli olup olmadığını kontrol edin.
  • Sonucu Tahmin Edin: Kuralı kullanarak bir sonraki elemanı ya da elemanları bulun.
  • Gerekirse Alternatif Kuralları Araştırın: Eğer bulduğunuz kural tüm soruyu açıklamıyorsa, farklı kuralları da deneyin.

    • Örnek Örüntü Soruları ve Cevapları

    SoruCevapAçıklama
    3, 6, 9, 12, ?15Her sayı 3 artıyor.
    2, 4, 8, 16, 32, ?64Her sayı bir öncekinden 2 kat daha büyük.
    Kareler: 1, 4, 9, 16, ?25Her sayı bir tam sayının karesi (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2).
    , ✘, , ✘, , ?✘Alternatif olarak ve ✘ değişiyor.
    Kırmızı kare, yeşil daire, mavi üçgen, kırmızı kare, yeşil daire, ?Mavi üçgenŞekiller ve renkler belli örüntüye göre tekrarlanıyor.

    Özet Tablosu

    KonuAçıklamaÖrnek
    Örüntü TürleriSayılar, şekiller ve sözel örüntülerSayı dizileri, şekil dizileri
    Çözüm StratejileriGözlemleme, kural bulma, test etme, tahminFarklı matematiksel işlemler kullanma
    Yaygın KurallarArtış-azalış, çarpma-bölme, dönme, tekrarlama2,4,6,8; 1,4,9,16; şekil dönüşümleri
    ÖrneklerDiziler, işlem uygulamaları, alternatif desenler3,6,9,12; kare sayılar; renk ve şekil dizileri

    Sonuç: Örüntü soruları, temel olarak belirli bir dizideki düzeni bulmayı ve onu devam ettirmeyi gerektirir.

    Bu sorularda başarılı olmak, analitik düşünme becerilerini geliştirir ve sınavlarda yüksek puan almayı sağlar.

    @Dersnotu

    Aritmetik ve geometrik diziler en yaygın olanlardır, ancak özel örüntüler için de standart formüller mevcuttur.


    a) Çizdikleri üçgenlerin herhangi bir köşesini tepe noktası, çokgenin kenarını taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir.

    İlk maaş 30.000 TL olsun. Yeni açtıkları sayfaya yine birer beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen çizmeleri istenir. Daha sonra, ‘n’ harfine 1 sayısını yazdığımızda yine 5 buluyoruz.

    1 ) Öğrencilerden bilgisayarda açtıkları sayfaya herhangi bir beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen çizmeleri istenir.

    Unutmayın, her formülü anlamak için örneklerle pratik yapmak önemlidir.

    Bu yanıt, arama sonuçlarındaki ilgili konulara (örneğin, Terimler toplamı formül ve Ardışık sayılar toplamı) dayanarak hazırlanmıştır. Diğer Örüntü Toplamları

    Bazı özel örüntüler için de standart formüller vardır:

    • İlk n doğal sayının toplamı:S_n = \frac{n(n+1)}{2}
    • İlk n tek sayının toplamı:S_n = n^2
    • İlk n kare sayının toplamı:S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
    • İlk n küp sayının toplamı:S_n = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2

    Bu formüller, örüntüleri hızlıca toplamak için tasarlanmıştır.

    Bu formüller, örüntüdeki terimlerin toplamını hızlı ve etkili bir şekilde bulmamızı sağlar. Toplam formülü ise, bu örüntüdeki belirli sayıda terimin (örneğin, ilk n terim) toplamını hesaplayan bir denklem veya formüldür. Toplam kazancı nedir?

    • a = 30.000, d = 500, n = 5
    • Son terim: l = 30.000 + (5-1) \times 500 = 32.000
    • Toplam: S_5 = \frac{5}{2} \times (30.000 + 32.000) = 2.5 \times 62.000 = 155.000 TL

    Örnek 2: Geometrik Dizi
    Bir yatırım her yıl %10 büyüyorsa ve ilk yatırım 1.000 TL, toplam 3 yıl için ne kadar eder?

    • a = 1.000, r = 1.10, n = 3
    • Toplam: S_3 = 1.000 \times \frac{1 - 1.10^3}{1 - 1.10} = 1.000 \times \frac{1 - 1.331}{-0.10} = 1.000 \times \frac{-0.331}{-0.10} = 1.000 \times 3.31 = 3.310 TL

    Bu örnekler, formüllerin günlük hayattaki uygulamalarını gösterir.

    6.

    Daha sonra, ‘n’ harfi yerine 1 rakamını yazdığımız zaman 3 sayısını buluyoruz. Eğer belirli bir örüntü hakkında daha fazla detay isterseniz, lütfen belirtin!

    @Dersnotu

    Örüntü soruları ve cevapları

    Örüntü soruları ve cevapları nedir?

    Cevap:
    Örüntü soruları, genellikle sayılar, şekiller ya da nesneler arasındaki belli başlı düzeni, kuralları ya da dizilimleri bulmanızı isteyen zeka ve mantık sorularıdır.

    O yüzden herhangi bir başka ekleme yapmadan doğrudan, ‘5n’ sayısı üzerinden farklı örüntü sırasındaki sayıyı bulabiliriz.

    Haberin Devamı

     Sayı örüntülerinin kuralı sayesinde iki basamaklı ya da üç basamaklı ve dört basamaklı herhangi bir sıradaki sayıyı kolay bir şekilde bulabiliriz.

    ).

  • Farklı matematiksel işlemlerle oluşturulmuş diziler (ör: 1, 4, 9, 16, ?

    c) Bu sonuçlardan bir genellemeye varılıp varılamayacağı sorulur. terimden başlamak suretiyle 4.

    örüntü soruları formülü

    Cevap olarak üçgenlerin iç açıları toplamının çokgenlerin iç açıları toplamından 360 derece fazladır yanıtının gelmesi beklenir. Örüntü ve Toplam Formülleri Tanımı

    Örüntü (pattern), matematikte sayılar veya şekiller arasında tekrar eden bir kuralı ifade eder. Geometrik Dizi Toplam Formülü

    Geometrik dizide, ilk terim a, ortak oran r ve terim sayısı n verildiğinde, ilk n terimin toplamı şu formülle hesaplanır:

    S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \quad (r \neq 1)

    Eğer r = 1 ise, dizi aritmetik hale gelir ve toplam S_n = a \times n olur.

    Adım adım çözüm örneği: Bir geometrik dizinin ilk terimi a = 2, ortak oranı r = 3 ve terim sayısı n = 4 olsun.

    Bu kavram genellikle aritmetik diziler, geometrik diziler veya diğer kalıplı sayılar (örneğin, ardışık sayılar, tek sayılar veya kare sayılar) için geçerlidir.